Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{4 + \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{4 \cdot 5 + 1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{\frac{20 + 1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $20$ et $1$ .

$\frac{\frac{21}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{21}{5} - (2 + \frac{2}{3})}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{6 + 2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{2 + \frac{2}{3}}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{6 + 2}{3}}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{8}{3}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{21}{5} - \frac{8}{3}) \frac{3}{8}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{21}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}) \frac{3}{8}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{8}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{8}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{21}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{8}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{15} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{8}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{8}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \frac{3}{8}$

Étape 7.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{15} - \frac{8 \cdot 5}{15}) \frac{3}{8}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{21 \cdot 3 - 8 \cdot 5}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $21$ par $3$ .

$\frac{63 - 8 \cdot 5}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Étape 9.2

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$\frac{63 - 40}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Étape 9.3

Soustrayez $40$ de $63$ .

$\frac{23}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{23}{3 (5)} \cdot \frac{3}{8}$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{23}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3}{8}$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 11

Multipliez $\frac{23}{5}$ par $\frac{1}{8}$ .

$\frac{23}{5 \cdot 8}$

Étape 12

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{23}{40}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{23}{40}$

Forme décimale :

$0.575$